Matemática | Mathematics


​2025 (Ano 1)

​Geometria e Design em Arte

​Crédito total do ano: 1 crédito

Horas por semana: 3 a 4 horas

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SEMESTRE 1

​Título do Projeto: Descriptive Geometry Applied to Cartoon Drawing

​I. VISÃO GERAL DO MEU PROJETO

  • ​Objetivo principal: Meu objetivo principal foi transicionar meu processo criativo de formas geométricas puras (como círculos e quadrados) para estruturas orgânicas com base matemática, dominando a aplicação da geometria (polígonos, curvas paramétricas) para criar personagens com personalidade visual e equilíbrio. Eu busquei capacitar-me para simplificar, estilizar e dar fluidez a personagens usando estruturas geométricas como fundação.
  • ​Tópicos chave:

    • ​Matemática das Curvas Cartum: Estudo do uso de arcos de circunferência para linhas de ação e fórmulas simplificadas (ex.: a proporção 3:1 em curvas "S" para movimento e a fórmula para volumes orgânicos, como cabeça = esfera + cone achatado em 20%).
    • ​Geometria Fractal na Ilustração: Aprofundamento em padrões repetitivos em escalas diferentes (ex.: galhos de árvores como fractais 70% menores que o tronco) e aplicação de sequências matemáticas (ex.: Fibonacci) em texturas como cabelos e pelagens.
    • ​Quebra Controlada de Simetria: Estudo de como a assimetria calculada em expressões faciais e poses cria dinamismo e vida, superando a rigidez da simetria pura.

​II. PESQUISA E ESTUDOS

​III. PRODUÇÃO DE CONTEÚDOS

​IV. CONCLUSÃO E APRENDIZAGENS

  • ​Dificuldade Inicial e Solução: Minha principal dificuldade foi superar a rigidez dos meus primeiros esboços, onde meus "personagens pareciam blocos rígidos!". Eu solucionei isso utilizando o aplicativo Infinite Painter para distorcer intencionalmente as formas geométricas básicas sem perder a sua fundação, desenvolvendo a fluidez necessária para o estilo cartum.
  • ​Síntese: Este projeto me ensinou que a arte cartunista, que parece ser puramente intuitiva, é profundamente enraizada em princípios matemáticos e geométricos. Eu desenvolvi a habilidade de ver a matemática por trás da beleza, permitindo-me desenhar personagens mais expressivos e equilibrados.

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SEMESTRE 2

​Título do Projeto: Padrões Fractais por Algoritmos Recursivos (Fractal patterns by recursive algorithms)

​I. VISÃO GERAL DO MEU PROJETO

  • ​Objetivo principal: Dominar a criação e aplicação de padrões visuais, como tesselações e simetrias, em ilustrações digitais. O foco foi explorar o equilíbrio matemático e estético, utilizando a geometria para a criação de fundos, texturas e elementos de design.
  • ​Tópicos chave:

    • ​Tesselações: Estudo dos tipos regulares (como hexágonos), semirregulares e irregulares.
    • ​Simetria: Exploração da aplicação prática da simetria rotacional e reflexiva em elementos de design, com foco no app Infinite Painter.
    • ​Padrões Culturais e Naturais: Pesquisa da arte islâmica, azulejos portugueses e a formação de padrões na natureza (como inspiração).

​II. PESQUISA E ESTUDOS

​III. PRODUÇÃO DE CONTEÚDOS

​IV. CONCLUSÃO E APRENDIZAGENS

  • ​Dificuldade Inicial e Solução: A dificuldade inicial foi a criação de padrões desalinhados ou monótonos. A solução foi o uso de grades modulares no Infinite Painter para alinhamento exato e a incorporação de camadas de cor com tons complementares para adicionar dinamismo.
  • ​Síntese: O domínio das tesselações e simetrias provou que a matemática é a espinha dorsal da estética visual complexa, proporcionando controle sobre fundos e texturas e permitindo um nível de detalhe e sofisticação em ilustrações digitais, remetendo à arte islâmica e à obra de Escher.

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2026 (Ano 2)

​Applied Mathematics: Geometry, Scale, and Visual Perspective

​Crédito total do ano: 1 crédito

Horas por semana: 3 a 4 horas

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SEMESTRE 3

​Título do Projeto: Geometria Transformacional: A Matemática da Distorção Proporcional (Transformational Geometry: The Mathematics of Proportional Distortion)

​I. VISÃO GERAL DO MEU PROJETO

  • ​Objetivo principal: Usar geometria e razões matemáticas para simplificar e estilizar personagens cartunizados. Dominar o uso de razão e proporção em anatomia para criar personagens estilizados e caricaturas.
  • ​Tópicos chave:

    • ​Estudo de Proporções: Proporções clássicas (ex.: cabeça, corpo, membros) e adaptação para estilos cartum e exagerados.
    • ​Análise Proporcional: Estudo de personagens famosos e suas estruturas proporcionais.
    • ​Matemática: Proporções clássicas de cartoons (ex.: olhos = 1/5 do rosto em humanos, mas 1/3 em cartoons).
    • ​Área e Equilíbrio Visual: Cálculo de distribuição de massa (ex.: cabeça grande + corpo pequeno = razão 3:1) e a "Lei do 70/30" para contrastes de formas.

​II. PESQUISA E ESTUDOS

​III. PRODUÇÃO DE CONTEÚDOS

​IV. CONCLUSÃO E APRENDIZAGENS

  • ​Dificuldade Inicial e Solução: A dificuldade inicial foi que as distorções proporcionais pareciam erradas ou sem intenção. A solução foi o uso de grades de perspectiva customizadas no Infinite Painter para guiar os exageros de forma controlada.
  • ​Síntese: O projeto permitiu o domínio do uso da geometria transformacional para criar personagens cartunizados, aplicando razões matemáticas para o exagero e o equilíbrio visual (ex.: Lei do 70/30).

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SEMESTRE 4

​Título do Projeto: Geometria Analítica e Percepção Visual: Perspectiva Forçada e Renderização 3D (Analytical Geometry and Visual Perception: Forced Perspective and 3D Rendering)

​I. VISÃO GERAL DO MEU PROJETO

  • ​Objetivo principal: Aplicar escala e perspectiva para criar cenários com profundidade e hierarquia visual. Dominar técnicas de perspectiva exagerada e efeitos óticos (baseados em geometria e trigonometria) para criar ilustrações cartum que dão profundidade e dinamismo a cenas estáticas.
  • ​Tópicos chave:

    • ​Fundamentos de Perspectiva: Estudo de 1 ponto, 2 pontos e 3 pontos. Uso de escala para definir importância de elementos.
    • ​Matemática da Perspectiva Forçada: Uso de pontos de fuga extremos e cálculo de proporções distorcidas (ex.: cabeça 3x maior que o corpo para efeito cômico).
    • ​Efeitos 3D em 2D: Sombreamento baseado em ângulos de luz e a técnica de "Falsos recortes" (linhas de contorno espessas para simular profundidade).
    • ​Geometria do Exagero: Como distorcer formas sem perder a legibilidade. Ilusões de movimento em ilustrações estáticas (linhas de ação baseadas em curvas de Bézier).

​II. PESQUISA E ESTUDOS

​III. PRODUÇÃO DE CONTEÚDOS

​IV. CONCLUSÃO E APRENDIZAGENS

  • ​Dificuldade Inicial e Solução: A dificuldade inicial foi a confusão entre os diferentes tipos de perspectiva. A solução foi o uso de grades virtuais no Infinite Painter para guiar os traços de forma precisa e diferenciada.
  • ​Síntese: O projeto resultou no domínio da Geometria Analítica e seus princípios (perspectiva, escala, sombreamento) para criar cenas cartum com dinamismo e profundidade visual, aplicando o conceito de perspectiva forçada.

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2027 (Ano 3)

​Medidas, Planejamento e Custos no Design de Arte

​Crédito total do ano: 1 crédito

Horas por semana: 3 a 4 horas

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SEMESTRE 5

​Título do Projeto: Matemática Financeira para Artistas Visuais (Financial Math for Visual Artists)

​I. VISÃO GERAL DO MEU PROJETO

  • ​Objetivo principal: Aplicar conceitos de porcentagem, álgebra e planilhas para gerenciar custos, precificação e sustentabilidade financeira na carreira artística.
  • ​Tópicos chave:

    • ​Cálculo de Custos: Cálculo de custos por área (ex.: gasto de tinta/cm² em telas).
    • ​Fórmulas de Precificação: Aplicação da fórmula [(Custos fixos + variáveis) × margem de lucro].
    • ​Porcentagem: Porcentagem de desconto para promoções e cálculo de lucro líquido.

​II. PESQUISA E ESTUDOS

​III. PRODUÇÃO DE CONTEÚDOS

​IV. CONCLUSÃO E APRENDIZAGENS

  • ​Dificuldade Inicial e Solução: O medo de cobrar muito ou pouco pelas artes. A solução foi criar uma fórmula de precificação baseada em horas trabalhadas mais custos de materiais, validada por entrevistas com artistas profissionais.
  • ​Síntese: O projeto estabeleceu que a matemática financeira é essencial para a profissionalização na área artística, transformando o "valor" da arte em um cálculo sustentável e objetivo.

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SEMESTRE 6

​Título do Projeto: Formatos para Mídias Digitais + Matemática Visual (Formats for Digital Media & Visual Math)

​I. VISÃO GERAL DO MEU PROJETO

  • ​Objetivo principal: Dominar conversões de unidades (pixels/cm, DPI/PPI) e aplicar proporções áureas/regra dos terços em composições para mídias digitais e impressão.
  • ​Tópicos chave:
    • ​Matemática de Resolução: Aplicação da fórmula (Tamanho em pixels ÷ DPI = Tamanho impresso em polegadas).
    • ​Proporção e Formatos: Proporção Áurea em Layouts (1:1.618) vs. Formatos Padrão (A4, 16:9).
    • ​Cálculo de Redimensionamento: Conversão de unidades de impressão para pixels sem distorção (ex.: ilustração para camiseta 30x40cm → 5000x6000 pixels).

​II. PESQUISA E ESTUDOS

​III. PRODUÇÃO DE CONTEÚDOS

​IV. CONCLUSÃO E APRENDIZAGENS

  • ​Dificuldade Inicial e Solução: Erros ao imprimir (cores borradas ou cortes errados). A solução foi o aprendizado e cálculo preciso de margens e "bleed" (3mm extras) usando régua digital no Photoshop, superando problemas de corte.
  • ​Síntese: O projeto resultou no domínio da matemática da resolução e dos formatos, garantindo que as ilustrações fossem produzidas com a proporção áurea e a qualidade técnica correta para qualquer mídia (impressa ou digital).

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2028 (Ano 4)

​Cores, Harmonia e Matemática Aplicada ao Design

​Crédito total do ano: 1 crédito

Horas por semana: 3 a 4 horas

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SEMESTRE 7

​Título do Projeto: Matemática das Cores Cartoon – RGB, Códigos Hexadecimais e Paletas (Cartoon Color Math – RGB, Hex Codes and Palettes)

​I. VISÃO GERAL DO MEU PROJETO

  • ​Objetivo principal: Dominar sistemas numéricos de cores (RGB, HEX) e criar paletas harmônicas e memoráveis para personagens.
  • ​Tópicos chave:

    • ​Matemática das Cores Digitais: RGB como coordenadas em um "cubo" 3D (ex.: Vermelho = [255, 0, 0]). Códigos HEX como números base 16 (ex.: #FF0000).
    • ​Porcentagem de Cores em Paletas: Regra do 60-30-10 (cor dominante, secundária, detalhe).
    • ​Cálculo de Contraste: Uso de fórmulas de luminância para verificar a legibilidade (ex.: texto preto sobre fundo #FFFF00).

​II. PESQUISA E ESTUDOS

​III. PRODUÇÃO DE CONTEÚDOS

​IV. CONCLUSÃO E APRENDIZAGENS

  • ​Dificuldade Inicial e Solução: As cores ficavam "sujas" ao converter do sistema digital (RGB) para o de impressão (CMYK). A solução foi aprender a usar "gamut mapping" e ajustar as porcentagens de ciano/magenta para controlar a conversão.
  • ​Síntese: O projeto resultou no domínio da matemática das cores digitais (RGB, HEX), permitindo a criação de paletas harmônicas com proporções e contrastes calculados, além de garantir a fidelidade da cor entre o ambiente digital e o impresso.

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SEMESTRE 8

​Título do Projeto: Algoritmos para Ilustração – Redes Sociais e Engajamento Matemático (Algorithms for Illustration – Social Media & Mathematical Engagement)

​I. VISÃO GERAL DO MEU PROJETO

  • ​Objetivo principal: Usar estatística básica e padrões algorítmicos para otimizar postagens de ilustrações no TikTok, maximizando o engajamento.
  • ​Tópicos chave:

    • ​Análise de Dados: Análise de dados de engajamento (likes, shares) e horários ideais, usando estatística básica.
    • ​Geometria de Composição: Áreas de destaque no formato 9:16 (vertical).
    • ​Cores e Contrastes: Paletas com alto contraste RGB para aumentar a retenção em 40%.
    • ​Fórmula do Hook Visual: Elementos de movimento (arcos de 30°) e posicionamento de foco (Regra dos Terços).

​II. PESQUISA E ESTUDOS

​III. PRODUÇÃO DE CONTEÚDOS

​IV. CONCLUSÃO E APRENDIZAGENS

  • ​Dificuldade Inicial e Solução: A dificuldade inicial foi achar que a criatividade era suficiente para o sucesso nas redes. A solução foi o uso rigoroso da estatística de engajamento e da geometria do formato 9:16 como guias para a produção de conteúdo.
  • ​Síntese: O projeto demonstrou que a matemática e a estatística são fundamentais para a distribuição de conteúdo artístico, permitindo o uso da geometria de composição e fórmulas algorítmicas para maximizar o alcance e o engajamento nas redes sociais.